Processing math: 100%
Abonnements   
Se connecter    S'inscrire   
     
Exercice
On considère la fonction f définie sur R par f(x)=2x1+x2

1) Montrer que (∀x∈R):|f(x)-1|≤(x-1)2

2) En déduire que limx→1f(x)=1
2 réponses

1) Montrer que (∀x∈R):|f(x)-1|≤(x-1)2



On a pour tout x∈R:11+x2≤1

soit x∈R on a :f(x)-1=2x1+x2-1

=-(x-1)21+x2

alors |f(x)-1|=|-(x-1)21+x2|=(x-1)21+x2≤(x-1)2

donc

Avez vous une question

2) En déduire que limx→1f(x)=1



On a ∀x∈R:|f(x)-1|≤(x-1)2 et limx→1(x-1)2=0

alors

Avez vous une question

Devoirsen ligne

 Plateforme des Maths qui offre des Exercices intéractifs et corrigés automatiquement générés par IA , des cours écrits et expliqués par des vidèos , des exercices corrigés
Abonnements
| Contactez nous
| A propos
0671973618
: devoirsenligne1@gmail.com

1AC

2AC

3AC

Tronc commun

1 BAC Sciences maths

1 BAC Sciences expérimentales

2 BAC Sciences maths (SM)

2 BAC Sciences physique (SPC)

2 BAC Sciences de la vie et terre ( SVT )

P réparation aux concours

Médecine

ENSA

© 2018-2025 devoirsenligne.com